二次方程式の演習プリント

入っている問題

1. 因数分解して解け。 (1) $x^2 - 5x + 6 = 0$ (2) $x^2 + 2x - 15 = 0$ (3) $2x^2 - 7x + 3 = 0$
2. 解の公式で解け。 (1) $x^2 + 5x + 3 = 0$ (2) $x^2 - 2x - 4 = 0$ (3) $2x^2 - 3x - 2 = 0$
3. 判別式を使って、実数解の個数を答えよ。 (1) $x^2 - 5x + 7 = 0$ (2) $x^2 - 10x + 25 = 0$ (3) $x^2 - x - 3 = 0$
4. $x^2 + 4x + 13 = 0$ を解け。
5. $x^2 - 6x + k = 0$ が重解をもつような $k$ の値と、そのときの解を求めよ。
6. $x^2 + 2x + k = 0$ が異なる 2 つの実数解をもつような $k$ の範囲を求めよ。
7. 連続する 2 つの正の整数があり、その積は 72 である。2 つの整数を求めよ。
8. 縦 20 m、横 30 m の長方形の土地に、縦と横に同じ幅の道を 1 本ずつ通したところ、道を除いた面積が 504 m² になった。道の幅を求めよ。

プリントの上にのせている公式

因数分解

$(x - \alpha)(x - \beta) = 0$ ならば $x = \alpha,\ \beta$

解の公式

$x^2 + px + q = 0$ の解は $x = \dfrac{-p \pm \sqrt{p^2 - 4q}}{2}$

形をそろえる

$ax^2 + bx + c = 0$ は、両辺を $a$ で割って $x^2 + px + q = 0$ の形にする

判別式

$p^2 - 4q$ が正なら異なる 2 つの実数解、0 なら重解、負なら虚数解

虚数

$a > 0$ のとき $\sqrt{-a} = \sqrt{a}\,i$ ($i^2 = -1$)

使ってよい範囲

• 学校・塾・家庭で、人数に関係なく無料で使えます。申請は要りません。
• 印刷して配っても、PDF のまま Google Classroom などで配っても大丈夫です。
• お願いは 2 つです。右下の QR と「Derivon」の名前を消さないでください。プリントそのものを販売しないでください。

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