対数の演習プリント

入っている問題

1. 次の等式を $\log_a M = p$ の形に書きかえよ。 (1) $2^5 = 32$ (2) $3^{-2} = \dfrac{1}{9}$ (3) $16^{\frac{1}{4}} = 2$
2. 次の値を求めよ。 (1) $\log_2 64$ (2) $\log_3 \dfrac{1}{27}$ (3) $\log_4 8$
3. 次の式を計算せよ。 (1) $\log_6 4 + \log_6 9$ (2) $\log_3 54 - \log_3 2$ (3) $2\log_5 10 - \log_5 4$
4. 底の変換公式を使って、$\log_2 3 \cdot \log_3 8$ の値を求めよ。
5. $\log_2 3 = a$、$\log_2 5 = b$ とするとき、次の値を $a$、$b$ で表せ。 (1) $\log_2 45$ (2) $\log_2 \dfrac{3}{10}$
6. 次の方程式を解け。 (1) $\log_2 (x + 1) = 3$ (2) $\log_3 x + \log_3 (x - 2) = 1$
7. 3 つの数 $\log_2 3$、$\dfrac{3}{2}$、$\log_4 10$ を小さい順に並べよ。
8. $\log_{10} 2 = 0.3010$ とする。$2^{30}$ は何桁の整数か。

プリントの上にのせている公式

定義

$a > 0$、$a \neq 1$、$M > 0$ のとき $a^p = M \iff p = \log_a M$

性質

$M > 0$、$N > 0$ のとき $\log_a MN = \log_a M + \log_a N$、$\log_a \dfrac{M}{N} = \log_a M - \log_a N$、$\log_a M^r = r\log_a M$

底の変換

$\log_a b = \dfrac{\log_c b}{\log_c a}$ ($a$、$b$、$c$ は正の数、$a \neq 1$、$c \neq 1$)

よく使う値

$\log_a a = 1$、$\log_a 1 = 0$

真数条件

方程式では、真数が正になる範囲を先に確かめる

使ってよい範囲

• 学校・塾・家庭で、人数に関係なく無料で使えます。申請は要りません。
• 印刷して配っても、PDF のまま Google Classroom などで配っても大丈夫です。
• お願いは 2 つです。右下の QR と「Derivon」の名前を消さないでください。プリントそのものを販売しないでください。

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