直線の式 y=a(x−p)+q

傾き $a$ で点 $(p,\,q)$ を通る直線は $y=a(x-p)+q$ と書けます。展開して $y=ax+(q-ap)$ とすれば $y=ax+b$ の形になり、$b$ が $y$ 切片です。

2 点 $(x_1,\,y_1)$, $(x_2,\,y_2)$ が分かっているときは、まず傾きを求めて、どちらか 1 点を $(p,\,q)$ として代入します。

接線の式 $y=f'(a)(x-a)+f(a)$ はこの形そのもので、傾きが $f'(a)$、通る点が $(a,\,f(a))$ です。

例題

1. 01傾き 2 で点 (0, -2) を通る直線の y切片は？$\displaystyle$答え閉じる

   答え$\displaystyle -2$
2. 022点を通る直線の傾きは -2 と分かった。y=ax+b の形で書くと？$\displaystyle (0,\ -1),\quad (2,\ -5)$答え閉じる

   答え$\displaystyle y=-2x-1$
3. 032点を通る直線の傾きは -3 と分かった。y=ax+b の形で書くと？$\displaystyle (-3,\ 0),\quad (-1,\ -6)$答え閉じる

   答え$\displaystyle y=-3x-9$
4. 042点を通る直線の傾きは 3 と分かった。y=ax+b の形で書くと？$\displaystyle (1,\ -3),\quad (2,\ 0)$答え閉じる

   答え$\displaystyle y=3x-6$
5. 052点を通る直線の傾きは 2 と分かった。y=ax+b の形で書くと？$\displaystyle (2,\ 2),\quad (5,\ 8)$答え閉じる

   答え$\displaystyle y=2x-2$
6. 062点を通る直線の傾きは 3 と分かった。y=ax+b の形で書くと？$\displaystyle (-2,\ 1),\quad (1,\ 10)$答え閉じる

   答え$\displaystyle y=3x+7$

よくある質問

Q1y=ax+b と y=a(x−p)+q はどう使い分ける？答えを見る閉じる

A

中身は同じ直線です。$y=a(x-p)+q$ は「傾き $a$ で点 $(p,q)$ を通る」がそのまま読める形、$y=ax+b$ は y 切片 $b$ が読める形です。展開すれば $b=q-ap$ で行き来できます。

この型を、アプリで毎日 5 問ずつ。

公開 2026-09-04 · 最終更新 2026-09-05