接線の式

接線は「傾きが $f'(a)$ で、点 $(a,\,f(a))$ を通る直線」です。

傾きを微分で出し、点の座標を代入するだけで式が決まります。接点の $y$ 座標は $f(a)$ から計算するのを忘れないでください。

例題

1. 01$x=2$ での接線。□ は？$\displaystyle f(x)=x^{2} \;\Rightarrow\; y=\square(x-2)+4$答え閉じる

   答え$\displaystyle 4$
2. 02$x=1$ での接点の座標は？$\displaystyle f(x)=x^{2}$答え閉じる

   答え$\displaystyle (1,\ 1)$
3. 03$x=-1$ での接線。□ は？$\displaystyle f(x)=x^{2} \;\Rightarrow\; y=\square(x+1)+1$答え閉じる

   答え$\displaystyle -2$
4. 04$x=1$ での接線。□ は？$\displaystyle f(x)=x^{2} \;\Rightarrow\; y=\square(x-1)+1$答え閉じる

   答え$\displaystyle 2$
5. 05$x=3$ での接線。□ は？$\displaystyle f(x)=x^{2} \;\Rightarrow\; y=\square(x-3)+9$答え閉じる

   答え$\displaystyle 6$
6. 06$x=-2$ での接線。□ は？$\displaystyle f(x)=x^{2} \;\Rightarrow\; y=\square(x+2)+4$答え閉じる

   答え$\displaystyle -4$

よくある質問

Q1接線の傾きはどこから来る？答えを見る閉じる

A

接点での微分係数 $f'(a)$ です。手順は、$f'(x)$ を求める、$x=a$ を代入する、点と傾きから直線の式を書く、の 3 つです。

この型を、アプリで毎日 5 問ずつ。

公開 2026-09-03 · 最終更新 2026-09-05