多項式の不定積分練習問題

\begin{gathered} \int kf\,dx=k\int f\,dx, \\[4pt] \int (f\pm g)\,dx=\int f\,dx\pm\int g\,dx \end{gathered}

微分と同じく、定数倍は外に出せて、足し算・引き算は項ごとに積分できます。多項式なら各項に $\int x^n\,dx$ の公式を当てるだけです。

\int (6x^2-4x+1)\,dx=2x^3-2x^2+x+C

$C$ は最後に 1 つ付ければ十分です。

例題

01積分すると？ $\displaystyle \int (3x^2-6x+1)\,dx$ 答え閉じる

答え $\displaystyle x^3-3x^2+x+C$
02積分すると？ $\displaystyle \int (6x^2+6x)\,dx$ 答え閉じる

答え $\displaystyle 2x^3+3x^2+C$
03積分すると？ $\displaystyle \int (9x^2-4x+4)\,dx$ 答え閉じる

答え $\displaystyle 3x^3-2x^2+4x+C$
04積分せよ $\displaystyle \int x^{2} \, dx$ 答え閉じる

答え $\displaystyle \frac{1}{3}x^{3} + C$
05積分せよ $\displaystyle \int x^{3} \, dx$ 答え閉じる

答え $\displaystyle \frac{1}{4}x^{4} + C$
06積分せよ $\displaystyle \int x^{5} \, dx$ 答え閉じる

答え $\displaystyle \frac{1}{6}x^{6} + C$

Q1C は項ごとに付ける？答えを見る閉じる

最後に 1 つで十分です。各項に出る定数をまとめて 1 つの C と考えます。

この型を、アプリで毎日 5 問ずつ。

前提

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定数倍・和差の積分（多項式）

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公開 2026-09-03 · 最終更新 2026-09-05