∫xⁿ dx の公式

微分では指数を下ろして 1 減らしました。積分はその逆で、指数を 1 増やし、増えたあとの指数で割ります。

検算は簡単で、答えを微分して元に戻れば正解です。

例題

1. 01積分せよ$\displaystyle \int x^{2} \, dx$答え閉じる

   答え$\displaystyle \frac{1}{3}x^{3} + C$
2. 02積分せよ$\displaystyle \int x^{5} \, dx$答え閉じる

   答え$\displaystyle \frac{1}{6}x^{6} + C$
3. 03積分せよ$\displaystyle \int x \, dx$答え閉じる

   答え$\displaystyle \frac{1}{2}x^{2} + C$
4. 04積分せよ$\displaystyle \int x^{3} \, dx$答え閉じる

   答え$\displaystyle \frac{1}{4}x^{4} + C$
5. 05積分せよ$\displaystyle \int x^{4} \, dx$答え閉じる

   答え$\displaystyle \frac{1}{5}x^{5} + C$

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