지수함수의 적분

$e^x$는 미분해도 적분해도 $e^x$예요. 밑이 $a$이면 미분할 때 $\ln a$가 곱해지므로, 적분할 때는 그 값으로 나눠요.

$e^{2x}$처럼 지수가 일차식이면 $x$의 계수로 나누는 것을 잊지 마세요.

예제

1. 01값은?$\displaystyle \int_{0}^{1} e^{x}\,dx$답닫기

   답$\displaystyle e-1$
2. 02적분하세요$\displaystyle \int e^x \, dx$답닫기

   답$\displaystyle e^x + C$
3. 03□에 들어갈 것은?$\displaystyle \int a^{x}\,dx = \frac{a^{x}}{\square}$답닫기

   답$\displaystyle \ln a$
4. 04이것은?$\displaystyle \int e^{x}\,dx$답닫기

   답$\displaystyle e^{x}+C$
5. 05이것은?$\displaystyle \int 3^{x}\,dx$답닫기

   답$\displaystyle \frac{3^{x}}{\ln 3}+C$
6. 06이것은?$\displaystyle \int 5^{x}\,dx$답닫기

   답$\displaystyle \frac{5^{x}}{\ln 5}+C$

자주 묻는 질문

Q1$\int e^{2x}\,dx$는 무엇인가요?답 보기닫기

A

$\frac{1}{2}e^{2x}+C$예요. 미분하면 안쪽의 계수 2가 곱해지므로 적분할 때는 2로 나눠요.

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공개 2026-10-04 · 최종 수정 2026-10-04