∫x^n dx의 공식

미분에서는 지수를 앞으로 내리고 1 줄였어요. 적분은 그 반대로, 지수를 1 늘리고 새 지수로 나눠요.

확인은 간단해요. 답을 미분해서 원래 함수가 나오는지 보면 돼요.

예제

1. 01적분하세요$\displaystyle \int x^{2} \, dx$답닫기

   답$\displaystyle \frac{1}{3}x^{3} + C$
2. 02적분하세요$\displaystyle \int x^{5} \, dx$답닫기

   답$\displaystyle \frac{1}{6}x^{6} + C$
3. 03적분하세요$\displaystyle \int x \, dx$답닫기

   답$\displaystyle \frac{1}{2}x^{2} + C$
4. 04적분하세요$\displaystyle \int x^{3} \, dx$답닫기

   답$\displaystyle \frac{1}{4}x^{4} + C$
5. 05적분하세요$\displaystyle \int x^{4} \, dx$답닫기

   답$\displaystyle \frac{1}{5}x^{5} + C$

자주 묻는 질문

Q1$n=-1$이면 어떻게 되나요?답 보기닫기

A

공식의 분모가 0이 되므로 쓸 수 없어요. 이 경우에는 따로 공식이 있어요. $\int \frac{1}{x}\,dx=\ln|x|+C$

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공개 2026-10-04 · 최종 수정 2026-10-04