극대와 극소

$f'(x)=0$인 점이 후보예요. 그 좌우에서 $f'$의 부호가 바뀌면 극값이에요.

부호가 바뀌지 않으면 극값이 아니에요. $f'(x)=0$만으로는 판정할 수 없다는 점에 주의하세요.

예제

1. 01삼차함수 f(x)의 도함수가 이 식일 때, f(x)가 극소가 되는 x의 값은?$\displaystyle f'(x)=3(x+3)(x+1)$답닫기

   답$\displaystyle -1$
2. 02삼차함수 f(x)의 도함수가 이 식일 때, f(x)가 극대가 되는 x의 값은?$\displaystyle f'(x)=3(x-3)(x-4)$답닫기

   답$\displaystyle 3$
3. 03삼차함수 f(x)의 도함수가 이 식일 때, f(x)가 극대가 되는 x의 값은?$\displaystyle f'(x)=3(x+4)(x-1)$답닫기

   답$\displaystyle -4$
4. 04삼차함수 f(x)의 도함수가 이 식일 때, f(x)가 극대가 되는 x의 값은?$\displaystyle f'(x)=3(x+1)(x-2)$답닫기

   답$\displaystyle -1$
5. 05삼차함수 f(x)의 도함수가 이 식일 때, f(x)가 극대가 되는 x의 값은?$\displaystyle f'(x)=3(x+4)(x-4)$답닫기

   답$\displaystyle -4$
6. 06삼차함수 f(x)의 도함수가 이 식일 때, f(x)가 극대가 되는 x의 값은?$\displaystyle f'(x)=3(x+2)(x+1)$답닫기

   답$\displaystyle -2$

자주 묻는 질문

Q1극댓값과 최댓값은 뭐가 달라요?답 보기닫기

A

극댓값은 그 근처에서 가장 큰 값이에요. 최댓값은 구간 전체에서 가장 큰 값으로, 구간의 양 끝의 함숫값과도 비교해서 정해요.

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공개 2026-10-04 · 최종 수정 2026-10-04