도함수 f'(x)

미분계수는 한 점 $x=a$에서의 기울기였어요. $a$를 $x$로 둔 채 극한을 구하면 모든 $x$에서의 기울기를 나타내는 함수, 곧 도함수 $f'(x)$를 얻어요.

앞으로 나오는 공식은 모두 이 정의를 매번 다시 계산하지 않기 위한 지름길이에요.

예제

1. 01도함수 f'(x)는?$\displaystyle f(x)=x^2+2$답닫기

   답$\displaystyle 2x$
2. 02f'(6)의 값은?$\displaystyle f'(x)=2x$답닫기

   답$\displaystyle 12$
3. 03□에 들어갈 것은?$\displaystyle \frac{2xh+h^2}{h} = 2x+\square$답닫기

   답$\displaystyle h$
4. 04도함수 f'(x)는?$\displaystyle f(x)=x^2$답닫기

   답$\displaystyle 2x$
5. 05도함수 f'(x)는?$\displaystyle f(x)=x^2+5$답닫기

   답$\displaystyle 2x$
6. 06도함수 f'(x)는?$\displaystyle f(x)=x^2+6$답닫기

   답$\displaystyle 2x$

자주 묻는 질문

Q1매번 정의를 써야 하나요?답 보기닫기

A

아니요. 정의로 한 번 계산한 결과가 공식(거듭제곱의 미분법 등)이고, 보통은 그 공식을 써요. 공식으로 해결되지 않는 함수나 증명에서는 정의로 돌아가요.

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공개 2026-10-04 · 최종 수정 2026-10-04