거듭제곱의 미분법, 상수배, 합과 차

$x$의 거듭제곱은 지수를 앞으로 내리고 지수를 1 줄여요. 상수배는 그대로 앞에 나오고, 합과 차는 항별로 미분해요.

이 세 가지 규칙으로 모든 다항함수를 미분할 수 있어요. 상수항을 미분하면 $0$이에요.

예제

1. 01미분하세요$\displaystyle \frac{d}{dx} x^{4}$답닫기

   답$\displaystyle 4x^{3}$
2. 02미분하세요$\displaystyle \frac{d}{dx} x^{2}$답닫기

   답$\displaystyle 2x$
3. 03미분하세요$\displaystyle \frac{d}{dx} x^{3}$답닫기

   답$\displaystyle 3x^{2}$
4. 04미분하세요$\displaystyle \frac{d}{dx} x$답닫기

   답$\displaystyle 1$
5. 05미분하세요$\displaystyle \frac{d}{dx} x^{5}$답닫기

   답$\displaystyle 5x^{4}$

자주 묻는 질문

Q1상수를 미분하면 어떻게 되나요?답 보기닫기

A

0이에요. 상수는 $x^0$의 상수배이고, 지수 0을 앞으로 내리면 0을 곱하게 되기 때문이에요.

Q2x를 미분하면 어떻게 되나요?답 보기닫기

A

1이에요. $x^1$의 지수 1을 앞으로 내리면 $x^0=1$이 남아요.

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공개 2026-10-04 · 최종 수정 2026-10-04