導関数 f'(x)

微分係数は 1 点での傾きでした。$a$ を $x$ のまま残して極限をとると、どの $x$ でも傾きを返す関数になります。それが導関数 $f'(x)$ です。

以後の公式はすべて、この定義を毎回やらなくて済むようにまとめたものです。

例題

1. 01導関数 f'(x) は？$\displaystyle f(x)=x^2+2$答え閉じる

   答え$\displaystyle 2x$
2. 02f'(6) は？$\displaystyle f'(x)=2x$答え閉じる

   答え$\displaystyle 12$
3. 03□ は？$\displaystyle \frac{2xh+h^2}{h} = 2x+\square$答え閉じる

   答え$\displaystyle h$
4. 04導関数 f'(x) は？$\displaystyle f(x)=x^2$答え閉じる

   答え$\displaystyle 2x$
5. 05導関数 f'(x) は？$\displaystyle f(x)=x^2+5$答え閉じる

   答え$\displaystyle 2x$
6. 06導関数 f'(x) は？$\displaystyle f(x)=x^2+6$答え閉じる

   答え$\displaystyle 2x$

よくある質問

Q1導関数を定義から求めるのは毎回必要？答えを見る閉じる

A

必要ありません。定義から一度導いた結果が公式(べき則など)なので、ふだんは公式で計算します。定義に戻るのは、公式が使えない関数や証明問題のときです。

この型を、アプリで毎日 5 問ずつ。

公開 2026-09-03 · 最終更新 2026-09-05