べき則と定数倍・和差の微分

$x$ のべき乗は、指数を前に下ろして指数を 1 減らします。定数倍はそのまま外に出せて、足し算・引き算は項ごとに微分して構いません。

多項式の微分はこの 3 つだけで全部できます。定数だけの項は微分すると $0$ になります。

例題

1. 01微分せよ$\displaystyle \frac{d}{dx} x^{4}$答え閉じる

   答え$\displaystyle 4x^{3}$
2. 02微分せよ$\displaystyle \frac{d}{dx} x^{2}$答え閉じる

   答え$\displaystyle 2x$
3. 03微分せよ$\displaystyle \frac{d}{dx} x^{3}$答え閉じる

   答え$\displaystyle 3x^{2}$
4. 04微分せよ$\displaystyle \frac{d}{dx} x$答え閉じる

   答え$\displaystyle 1$
5. 05微分せよ$\displaystyle \frac{d}{dx} x^{5}$答え閉じる

   答え$\displaystyle 5x^{4}$

よくある質問

Q1定数を微分すると？答えを見る閉じる

A

0 です。定数は $x^0$ の定数倍と見ることができ、指数 0 を下ろすと 0 倍になります。

Q2x を微分すると？答えを見る閉じる

A

1 です。$x^1$ の指数 1 を下ろし、$x^0=1$ が残ります。

この型を、アプリで毎日 5 問ずつ。

公開 2026-09-03 · 最終更新 2026-09-05