tan x의 미분

$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$에 몫의 미분법을 적용해요. 분자는 $\cos^2 x+\sin^2 x=1$이 돼요.

결과를 외워도 되지만, 한 번은 직접 유도해 보면 잘 잊히지 않아요.

예제

1. 01미분하세요$\displaystyle \frac{d}{dx} \tan x$답닫기

   답$\displaystyle \frac{1}{\cos^2 x}$
2. 02미분하면?$\displaystyle \tan x$답닫기

   답$\displaystyle \frac{1}{\cos^{2}x}$
3. 03이 식의 값은?$\displaystyle \cos^{2}x+\sin^{2}x$답닫기

   답$\displaystyle 1$
4. 04x=0에서의 값은?$\displaystyle (\tan x)'=\frac{1}{\cos^{2}x}$답닫기

   답$\displaystyle 1$
5. 05괄호를 풀면?$\displaystyle \cos x\cos x-\sin x(-\sin x)$답닫기

   답$\displaystyle \cos^{2}x+\sin^{2}x$
6. 06□에 들어갈 것은?$\displaystyle \tan x = \frac{\sin x}{\square}$답닫기

   답$\displaystyle \cos x$

자주 묻는 질문

Q1$(\tan x)'$는 어떻게 유도하나요?답 보기닫기

A

$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$에 몫의 미분법을 적용해요. 분자가 $\cos^2 x+\sin^2 x=1$이 되어 $\frac{1}{\cos^2 x}$를 얻어요.

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공개 2026-10-04 · 최종 수정 2026-10-04