몫의 미분법

분자는 (분자의 도함수)×(분모)−(분자)×(분모의 도함수)이고, 분모는 제곱해요.

뺄셈의 순서를 거꾸로 하는 실수가 가장 많으므로 분자의 도함수부터 쓰는 습관을 들이세요.

예제

1. 01미분하세요$\displaystyle \frac{x}{x+1}$답닫기

   답$\displaystyle \frac{1}{(x+1)^2}$
2. 02미분하세요$\displaystyle \frac{x+1}{x+2}$답닫기

   답$\displaystyle \frac{1}{(x+2)^2}$
3. 03미분하세요$\displaystyle \frac{x}{x+2}$답닫기

   답$\displaystyle \frac{2}{(x+2)^2}$
4. 04미분하세요$\displaystyle \frac{x+4}{x+5}$답닫기

   답$\displaystyle \frac{1}{(x+5)^2}$
5. 05미분하세요$\displaystyle \frac{x+3}{x+4}$답닫기

   답$\displaystyle \frac{1}{(x+4)^2}$
6. 06미분하세요$\displaystyle \frac{x+4}{x+2}$답닫기

   답$\displaystyle \frac{-2}{(x+2)^2}$

자주 묻는 질문

Q1분자의 뺄셈은 어떤 순서인가요?답 보기닫기

A

(분자의 도함수)×(분모)−(분자)×(분모의 도함수)예요. 순서를 거꾸로 하면 부호가 반대가 돼요.

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공개 2026-10-04 · 최종 수정 2026-10-04