sin x와 cos x의 미분

$\sin$을 미분하면 $\cos$, $\cos$을 미분하면 $-\sin$이 돼요. 마이너스 부호는 $\cos$을 미분할 때만 나와요.

네 번 미분하면 처음으로 돌아온다고 기억하면 부호를 덜 틀려요. 두 공식 모두 각을 라디안으로 잴 때만 성립해요.

예제

1. 01미분하세요$\displaystyle \frac{d}{dx} \sin x$답닫기

   답$\displaystyle \cos x$
2. 02미분하세요$\displaystyle \frac{d}{dx} \cos x$답닫기

   답$\displaystyle -\sin x$
3. 03미분하세요$\displaystyle \frac{d}{dx} \sin 2x$답닫기

   답$\displaystyle 2\cos 2x$
4. 04미분하세요$\displaystyle \frac{d}{dx} \cos 3x$답닫기

   답$\displaystyle -3\sin 3x$
5. 05미분하세요$\displaystyle \frac{d}{dx} \sin^{2} x$답닫기

   답$\displaystyle 2\sin x\cos x$
6. 06미분하세요$\displaystyle \frac{d}{dx} (x + \cos x)$답닫기

   답$\displaystyle 1 - \sin x$

자주 묻는 질문

Q1마이너스 부호가 붙는 건 sin인가요, cos인가요?답 보기닫기

A

cos의 도함수예요. $(\cos x)'=-\sin x$이고, $(\sin x)'=\cos x$에는 마이너스가 없어요.

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공개 2026-10-04 · 최종 수정 2026-10-04