三角関数の積分

微分の公式を逆に読みます。$\cos$ を微分すると $-\sin$ なので、$\sin$ を積分すると $-\cos$。$\sin$ を微分すると $\cos$ なので、$\cos$ を積分すると $\sin$。

マイナスが付くのは $\sin$ の積分のほうです。答えを微分して元に戻るか確かめる習慣をつけてください。

例題

1. 01値を求めよ$\displaystyle \int_0^{\pi/3} \cos x \, dx$答え閉じる

   答え$\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$
2. 02積分せよ$\displaystyle \int \sin x \, dx$答え閉じる

   答え$\displaystyle -\cos x + C$
3. 03値を求めよ$\displaystyle \int_0^{\pi/4} \cos x \, dx$答え閉じる

   答え$\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}$
4. 04積分せよ$\displaystyle \int \cos x \, dx$答え閉じる

   答え$\displaystyle \sin x + C$
5. 05これは？$\displaystyle \int 2\cos x\,dx$答え閉じる

   答え$\displaystyle 2\sin x+C$
6. 06値を求めよ$\displaystyle \int_0^{\pi/6} \cos x \, dx$答え閉じる

   答え$\displaystyle \frac{1}{2}$

よくある質問

Q1$\int \sin x\,dx$ にマイナスが付くのはなぜ？答えを見る閉じる

A

$-\cos x$ を微分すると $\sin x$ に戻るからです。答えを微分して確かめる習慣で符号ミスを防げます。

この型を、アプリで毎日 5 問ずつ。

公開 2026-09-03 · 最終更新 2026-09-05