e^x の微分

$e$ は「微分しても自分自身になる」ように選ばれた底です。だから $e^x$ の微分は $e^x$ のまま。

底が $e$ 以外の $a^x$ では $\log a$ が掛かります。指数関数は微分で形が崩れないので、合成関数の微分の練習台にもよく使われます。

例題

1. 01微分せよ$\displaystyle \frac{d}{dx} e^x$答え閉じる

   答え$\displaystyle e^x$
2. 02微分せよ$\displaystyle \frac{d}{dx} e^{2x}$答え閉じる

   答え$\displaystyle 2e^{2x}$
3. 03微分せよ$\displaystyle \frac{d}{dx} e^{-x}$答え閉じる

   答え$\displaystyle -e^{-x}$
4. 04微分せよ$\displaystyle \frac{d}{dx} 3e^{x}$答え閉じる

   答え$\displaystyle 3e^{x}$
5. 05微分せよ$\displaystyle \frac{d}{dx} e^{x^{2}}$答え閉じる

   答え$\displaystyle 2xe^{x^{2}}$
6. 06微分せよ$\displaystyle \frac{d}{dx} 2^{x}$答え閉じる

   答え$\displaystyle 2^{x}\log 2$

よくある質問

Q1$e^x$ は何回微分しても同じ？答えを見る閉じる

A

はい。何回微分しても $e^x$ です。$e^{2x}$ のように中身がある場合は、微分のたびに中身の微分 2 が掛かります。

この型を、アプリで毎日 5 問ずつ。

公開 2026-09-03 · 最終更新 2026-09-05