商の微分

分子は「分子の微分 × 分母 − 分子 × 分母の微分」、分母は 2 乗です。

引き算の順番を逆にするミスが一番多いので、分子の微分から書き始めると決めておくと安定します。

例題

1. 01微分せよ$\displaystyle \frac{x}{x+1}$答え閉じる

   答え$\displaystyle \frac{1}{(x+1)^2}$
2. 02微分せよ$\displaystyle \frac{x+1}{x+2}$答え閉じる

   答え$\displaystyle \frac{1}{(x+2)^2}$
3. 03微分せよ$\displaystyle \frac{x}{x+2}$答え閉じる

   答え$\displaystyle \frac{2}{(x+2)^2}$
4. 04微分せよ$\displaystyle \frac{x+4}{x+5}$答え閉じる

   答え$\displaystyle \frac{1}{(x+5)^2}$
5. 05微分せよ$\displaystyle \frac{x+3}{x+4}$答え閉じる

   答え$\displaystyle \frac{1}{(x+4)^2}$
6. 06微分せよ$\displaystyle \frac{x+4}{x+2}$答え閉じる

   答え$\displaystyle \frac{-2}{(x+2)^2}$

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