sin x, cos x の微分

$\sin$ を微分すると $\cos$、$\cos$ を微分すると $-\sin$ です。マイナスが付くのは $\cos$ を微分したときだけ。

4 回微分すると元に戻る、と覚えると符号を間違えにくくなります。

例題

1. 01微分せよ$\displaystyle \frac{d}{dx} \sin x$答え閉じる

   答え$\displaystyle \cos x$
2. 02微分せよ$\displaystyle \frac{d}{dx} \cos x$答え閉じる

   答え$\displaystyle -\sin x$
3. 03微分せよ$\displaystyle \frac{d}{dx} \sin 2x$答え閉じる

   答え$\displaystyle 2\cos 2x$
4. 04微分せよ$\displaystyle \frac{d}{dx} \cos 3x$答え閉じる

   答え$\displaystyle -3\sin 3x$
5. 05微分せよ$\displaystyle \frac{d}{dx} \sin^{2} x$答え閉じる

   答え$\displaystyle 2\sin x\cos x$
6. 06微分せよ$\displaystyle \frac{d}{dx} (x + \cos x)$答え閉じる

   答え$\displaystyle 1 - \sin x$

よくある質問