부호가 있는 넓이

정적분은 부호가 있는 넓이예요. 그래프가 $x$축 아래에 있는 구간에서는 값이 음수가 돼요.

실제 넓이를 구하려면 그래프가 $x$축과 만나는 점에서 구간을 나누고, 음수인 부분의 부호를 바꿔서 더해요.

예제

1. 01이 정적분의 값은?$\displaystyle \int_{-2}^{2} x^{3}\,dx$답닫기

   답$\displaystyle 0$
2. 02이 정적분의 값은?$\displaystyle \int_{-3}^{3} x^{3}\,dx$답닫기

   답$\displaystyle 0$
3. 03이 정적분의 값은?$\displaystyle \int_{-1}^{1} x^{3}\,dx$답닫기

   답$\displaystyle 0$
4. 04이 정적분의 값은?$\displaystyle \int_{-1}^{1} x^{1}\,dx$답닫기

   답$\displaystyle 0$
5. 05이 정적분의 값은?$\displaystyle \int_{-3}^{3} x^{1}\,dx$답닫기

   답$\displaystyle 0$
6. 06이 정적분의 값은?$\displaystyle \int_{-2}^{2} x^{1}\,dx$답닫기

   답$\displaystyle 0$

자주 묻는 질문

Q1정적분이 음수가 되는 건 언제인가요?답 보기닫기

A

그 구간에서 그래프가 x축 아래에 있을 때예요 ($f(x)\le 0$). 넓이를 구하는 문제라면 그 부분의 부호를 바꿔서 더해요.

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공개 2026-10-04 · 최종 수정 2026-10-04