다항함수의 부정적분과 연습 문제

\begin{gathered} \int kf\,dx=k\int f\,dx, \\[4pt] \int (f\pm g)\,dx=\int f\,dx\pm\int g\,dx \end{gathered}

미분과 마찬가지로 상수배는 밖으로 꺼내고 합과 차는 항별로 적분해요. 다항함수는 각 항에 $\int x^n\,dx$ 의 공식을 적용해요.

\int (6x^2-4x+1)\,dx=2x^3-2x^2+x+C

$C$ 는 마지막에 하나만 쓰면 돼요.

예제

01적분하면? $\displaystyle \int (3x^2-6x+1)\,dx$ 답닫기

답 $\displaystyle x^3-3x^2+x+C$
02적분하면? $\displaystyle \int (6x^2+6x)\,dx$ 답닫기

답 $\displaystyle 2x^3+3x^2+C$
03적분하면? $\displaystyle \int (9x^2-4x+4)\,dx$ 답닫기

답 $\displaystyle 3x^3-2x^2+4x+C$
04적분하세요 $\displaystyle \int x^{2} \, dx$ 답닫기

답 $\displaystyle \frac{1}{3}x^{3} + C$
05적분하세요 $\displaystyle \int x^{3} \, dx$ 답닫기

답 $\displaystyle \frac{1}{4}x^{4} + C$
06적분하세요 $\displaystyle \int x^{5} \, dx$ 답닫기

답 $\displaystyle \frac{1}{6}x^{6} + C$

Q1항마다 C를 붙여야 하나요?답 보기닫기

마지막에 하나만 붙이면 돼요. 각 항에서 나오는 상수는 하나의 C로 합쳐져요.

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상수배, 합과 차의 적분 (다항함수)

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공개 2026-10-04 · 최종 수정 2026-10-04